Courbes elliptiques, formes modulaires et la théorie d'Iwasawa

Description

Une courbe elliptique est une courbe cubique munie d'une structure de groupe, tandis qu'une forme modulaire est une fonction analytique qui vérifie une propriété d'invariance sous certaines transformations de Mobius. Pour démontrer le dernier théorème de Fermat, Andrew Wiles a démontré que ces deux objets semblablement différents sont reliés par une fonction arithmétique, à savoir la fonction L de Hasse-Weil. Dans ce projet, vous étudierez certaines propriétés arithmétiques de ces objets utilisées en théorie d'Iwasawa, un champ de recherche très actif en théorie des nombres aujourd'hui.

Domaines de recherche

- Théorie algébrique des nombres
- Algèbre
- Géométrie algébrique

Directeur de recherche

Antonio Lei

Milieu de recherche

L'équipe d'algèbre et de théories des nombres de l'Université Laval/Le Centre interuniversitaire en calcul mathématique algébrique

L'équipe d'algèbre et de théorie des nombres de l'Université Laval, qui comprend actuellement quatre professeurs et neuf étudiants aux cycles supérieurs.

Le centre interuniversitaire en calcul mathématique algébrique. Ce centre organise des activités académiques pour les chercheurs et les étudiants en théorie des nombres de cinq universités de l'Est du Canada.

Site web

Soutien financier disponible par programme d’études

Doctorat en mathématiques

Description du programme

Soutien financier disponible*

Financement en lien avec le projet de recherche

Information non disponible

Financement en lien avec le programme d'études

Bourses de réussite

Étapes	Prime
Prime de progression	7 x 500$
Examen doctoral ou séminaire de présentation	750$
Examen doctorat, séminaire ou conférence	1 000$
Publication	750$
Communication	1 000$
Dépôt initial	1 000$*
Total	8 500$

* Un bonus de 500 $ sera ajouté à la prime à la diplomation si le dépôt initial est effectué avant la session maximale d’admissibilité.

Financement en lien avec l'Université Laval

Sources de financement	Montant
Bourses de leadership et d'engagement (Canadien(ne)s et résidents permanents)	30 000$
Bourses citoyennes et citoyens du monde (étudiant(e)s de l'international)	30 000$
Bourse pour projet de stage ou de recherche hors Québec	1 000$ à 2 000$
Bourse d’études supérieures des organismes subventionnaires	25 000$ à 40 000$
Répertoire électronique des bourses de troisième cycle	500$ à 50 000$

Bourses d’exemption des droits de scolarité supplémentaires pour étudiantes et étudiants de l'international: bourse permettant aux candidates et candidats de l’international de payer les mêmes droits de scolarité que ceux du Canada, ce qui représente une économie globale d’environ 40 000$.

_{* Présentation du soutien financier maximal disponible. Certaines conditions s'appliquent. Sujet à changement sans préavis. Pour plus d'information, renseignez-vous auprès des organismes responsables.}

Maîtrise en mathématiques - avec mémoire

Description du programme

Soutien financier disponible*

Financement en lien avec le projet de recherche

Information non disponible

Financement en lien avec le programme d'études

Bourses de réussite

Étapes	Prime
Activité évaluée	650$
Bourse d'excellence	1 000$
Total	1 650$

Financement en lien avec l'Université Laval

Sources de financement	Montant
Bourses de leadership et d'engagement (Canadiens et résidents permanents)	10 000$
Bourses citoyennes et citoyens du monde (étudiants étrangers)	20 000$
Bourse pour projet de stage ou de recherche Hors-Québec	1 000$ à 2 000$
Bourses d’études supérieures des organismes subventionnaires	20 000$ à 27 000$
Répertoire électronique des bourses de deuxième cycle	500$ à 50 000$

Profil recherché

- Mathématiques
- Statistique

Documents exigés

- Curriculum vitæ
- Relevé de notes

Pour plus d'information

Antonio Lei
Professeur adjoint
Département de mathématiques et de statistique
antonio.lei@mat.ulaval.ca